Comme bien d'autres bourgs ruraux, Murat-sur-Vèbre n’a pas été épargné par l’exode rural au XXe siècle. Entre 1901 et aujourd'hui, la population est passée de 2 000 à environ 815 habitants (recensement 2020). Ce déclin a laissé des marques, mais il a aussi poussé les acteurs locaux à trouver des solutions pour redynamiser le village.
Des initiatives culturelles et patrimoniales fleurissent désormais dans la région. Le musée municipal de Murat-sur-Vèbre, par exemple, propose une plongée dans le quotidien rural des siècles passés, avec une collection d'outils agricoles, d'artisanat et des expositions sur l'histoire locale. À cela s’ajoute un regain d’intérêt pour les activités de pleine nature : sentiers balisés pour les balades, VTT, ou encore circuits pour les cavaliers.